[1]

K hodnocení vlivu vlhkosti na elektrické vlastnosti tuhých izolantu je nutné přistupovat z hlediska vazby mezi sorbovanou vodou a tuhou fází a s ohledem na proměnnosti elektrických vlastností v průběhu navlhání. Vazbu vody v materiálu lze hodnotit z hlediska:

Makroskopického modelu

Obr.1 Makroskopický model dielektrika

V tomto modelu je sorbovaná voda považována za izolovanou složku v materiálu a nebere se zřetel na molekulární charakter adsorbované vody a na formy vazby molekul vody s materiálem. Předpokládá se, že suchá substance, voda a vzduch se ve vlhkém materiálu vyskytují izolovaně a navzájem se neovlivňují. Ve skutečnosti v místech vazby vody s materiálem má materiál jiné dielektrické vlastnosti než suchý materiál. Kromě toho se mění vlastnosti vody rozpuštěné v materiálu. Makroskopický model je tedy značné zjednodušení a skutečný stav přibližuje velmi omezeně. Je však názorný a alespoň kvalitativně vysvětluje některé závislosti pozorované v rovnovážných soustavách vodní pára izolant.

Mikroskopického modelu

Mikroskopický model rozlišuje dvě základní vazby vody v elektroizolačních materiálech. Schématické znázornění

Obr.2 Mikroskopický model dielektrika

těchto vazeb, ve formě řezů je na obr. 2. Zobrazení představuje izolant s vrstvenou strukturou. Příkladem pro tento druh struktury mohou být vrstvené tvrzené papíry nebo tkaniny. Vodivé kanálky jsou orientované ve směru vrstev. Zobrazení b, c představuje rozložení vody ve sférických nebo elipsoidních dutinkách. S tímto rozložením vody v materiálu se můžeme setkat u reaktoplastů a termoplastů.

Molekulárního modelu

Molekulární model se dívá na navlhlé dielektrikum jako na homogenní systém, v němž se všechny složky materiálu společně podílí na dielektrických vlastnostech izolantu. Většina teorií o vlivu vlhkosti na elektrické parametry izolantů je založena na makroskopických, ojediněle na mikroskopických, představách o rovnováze mezi sorbovanou a tuhou fází. Nerespektují tedy výjimečné vlastnosti rozhraní a vzájemné vztahy mezi sorbovanou a tuhou fází.

Pro vyjádření závislosti vnitřního odporu na obsahu vody v materiálu vyjdeme nejdříve z makroskopického modelu¹⁾. Nechť jednotková krychlička materiálu je tvořena vrstvou suché substance o tloušťce d_s, vrstvou vody o tloušťce d_v a vrstvou vzduchu tloušťky d_vz Pro paralelní uspořádání jednotlivých složek v krychličce je odpor R (rov 1):

a pro sériové uspořádání složek (rov 2):

Ve skutečnosti jsou jednotlivé složky uspořádány v materiálu nepravidelně. Pro elektrický odpor potom platí obecný vztah (rov 3):

Konstanta k odpovídá uspořádání elektrod a může se pohybovat v rozmezí <1, -1>.

Předpokládejme, že při změně obsahu vody v materiálu zůstane d_s konstantní a bude se měnit d_v a d_vz. Obsah vlhkosti vody v materiálu můžeme vyjádřit vztahem (rov 4):

Po dosazení tohoto vztahu do rov.4 přejde tato rovnice do tvaru (rov 5):

kde ²⁾

Vzhledem k tomu že je mnhem větší než je celková vodivost 1/R stoupající funkce koncentrace vody v materiálu. Výraz A ovlivňuje strmost této funkce a konstanta B nastavuje její počátek:

Obr.3 Závislost izolačního odporu na provlhnutí dielektrika

Při odvození vnitřního odporu pro mikroskopický model musíme provest zjednodušení, které spočívá v tom, že kanálky v jednotkové krychličce nahradíme jediným kanálem³⁾ (rov 6):

Koeficient krespektuje to, že kanálky nespojují elektrody nejkratší cestou. Průřez kanálku nechť je rov 7:

Odpor kanálku mužem vyjádřit vztahem (rov 8):

Se zvětšováním obsahu vody v kanálcích by se měl odpor podle tohoto vztahu zmenšovat. Ve skutečnosti současně se zvětšováním množství vody v materiálu se zmenšuje koeficient k, který respektuje nerovnost kanálků. To souvisí s naplňováním kanálků vodou a tedy zkrácením efektivních vodivých cest. Výchozí předpoklad navlhání je platný jen pro materiály, jejichž vodivé kanálky spojují obě elektrody. Neplatí pro materiály s ojedinělými přibližně sférickými nebo elipsoidálními dutinkami na plněnými vodou,

Při výpočtu odporu krychličky s nahodile rozloženými dutinkami si pro zjednodušení představme, že v materiálu je n dutinek kulového tvaru s průměrem d. V [1] je odvozeno, že odpor jedné kulové dutinky naplněný vodou R₁ je (rov 9):

Připustíme-li, že dutinky naplněné vodou nespojují spojitě elektrovody, musíme zároveň připustit že o odporu rozhoduje hlavně odpor izolantu.

Z předcházejících úvah by vylívalo, že voda v izolantu neovlivňuje podstatně odpor izolačního materiálu. To ale vzhledem k předcházejícímu výkladu o navlhání ve skutečnosti neplatí. Experimentálně byla mezi navlhnutím izolantu a jeho odporem byla prokázána. Dá se vyjádřit vztahem (rov 10):

kde a, b jsou konstanty, které závisí na uspořádání elektrod, podmínkách měření, vlastnostech materiálu a obsahu vlhkosti v materiálu. Rovnice 10 se dá vztáhnout nejenom na materiály s homogenním rozložením vlhkosti (např. plastické hmoty), nýbrž i na izolanty se silně nehomogenním rozložením (anorganické nebo méně porézní materiály jako např. keramika).

Množství vlhkosti přijaté keramikou je daleko menší než množství přijaté organickou plastickou hmotou. Přesto právě u keramiky je pokles odporu velmi značný. Je to způsobeno tím, že keramika mění v důsledku hydratace vrstvu vlhkosti v elektrolyt. Tento jev není u plastických hmot běžný.

Rovnice 10 platí v oboru vlhkosti, v němž je voda v materiálu hygroskopicky vázána. Na tento "vlhký" obor navazuje "mokrý" obor, sahající od hygroskopického nasycení do vlhkosti, kterou je materiál maximálně schopen pojmout. Závislost vodivosti na obsahu vlhkosti souvisí i s formou vody v materiálu. U kapilárně porézních látek přestává platnost vztahu přibližně v oblasti, kde se začíná projevovat kapilární kondenzace a kde tudíž zřetelně začíná "mokrá oblast".

Zvyšování elektrické vodivosti se vzrůstajícím obsahem vody lze objasnit i tak, že pohlcená voda rozpouští a disociuje některé složky materiálu. To se projeví zvýšením její elektrolytické vodivosti. Koncentrace elektrolytu klesá se vzrůstajícím obsahem vody vlhké látky a tím vzrůstá vodivost, neboť elektrická vodivost vysoce koncentrovaných vodních roztoků vzrůstá se zmenšující se koncentrací.

Elektrická vodivost na povrchu izolantu má převážně charakter iontového proudu, přičemž na povrchový odpor izolantu má podstatný vliv vrstvička adsorbované vody na jeho povrchu. Povrchová vodivost izolantu závisí hlavně na vlhkosti okolního prostředí. Povrchový izolační odpor se málo mění se změnami teploty okolí, ale značně se mění se změnami relativní vlhkosti vzduchu v blízkosti povrchu izolantu.

Množství adsorbované vlhkosti na povrchu fenolových pryskyřic a mnoha dalších organických materiálů roste úměrně s tlakem vodních par. Při přibližně dvojnásobném tlaku vodních par je na izolantu adsorbováno dvakrát tolik vody. Se stoupajícím tlakem vodních par se však značně rychleji zvětšuje povrchová vodivost dielektrika. Bylo např. zjištěno, že u fenolických lisovacích hmoty při zvýšení tlaku vodních par v poměru 1 : 1,8 vzroste povrchová vodivost přibližně v poměru 1 : 1000 [4]:

Na iontovou vodivost má vliv i teplota. Se vzrůstem teploty se zvětšuje, vlivem menšího tření, pohyblivost iontů ve vodní vrstvičce adsorbovaném na povrchu izolantu a může se zvětšit i stupeň disociace. Vodivost vzrůstá s teplotou podle vztahu (rov 11):

Obr.4 Izolační odpor povrchové vrstvy

Zvýší li se teplota nad 60 ^oC, zvětšení měrné vodivosti se s rostoucí teplotou snižuje. Lze to vysvětlit tím, že nad touto teplotou se vypařuje z adsorbované vrstvičky větší množství molekul vody než při nižších teplotách. Tloušťka vodního filmu vytvořeného na povrchu izolantu závisí nejen na relativní vlhkosti okolního vzduchu, nýbrž i na vlastnostech materiálu a vlastnostech jeho povrchu. Povrchový izolační odpor se pak skládá z povrchového izolačního odporu samotného materiálu a z izolačního odporu vodního filmu adsorbovaného na povrchu. Celkový odpor této paralelní kombinace je (rov 12):

Pro navlhlé dielektrikum by se dala obdobným postupem jako u vnitřního odporu odvodit závislost permitivity na stupni provlhnutí materiálu. Byl by to však formální vztah nevystihující skutečné poměry v izolantu. Voda je totiž zejména v organických hmotách homogenně a molekulárně rozptýlená. To se musí projevit v celkové permitivitě navlhlého izolantu.

Vodivost čisté kapalné vody je dána schopností disociace molekul vody na ionty. Důsledkem této disociace je vysoká permitivita vody. S přihlédnutím k van't Hoffově vztahu je stupeň disociace vody exponenciálně závislý na dielektrické konstantě (rov 13):

kde a je materiálová konstanta a T je teplota.

Předpokládáme-li, že i voda sorbovaná v izolantu je schopná disociace, potom s rostoucím obsahem vody v materiálu musí vzrůstat i permitivita navlhlého izolantu.

K elektrickému průrazu dielektrika dochází v místě největšího elektrického namáhání. Toto místo může být dáno buď tvarem elektrod způsobující méně příznivé rozložení elektrického pole nebo vadnými místy v dielektriku.Izolant lze považovat za nehomogenní dielektrikum mající charakter disperzní látky. Některé izolanty jsou vrstvenými dielektriky. Jiné, pozorujeme-li je jen v elementárních výsecích, si lze pro zjednodušení představit jako vrstvené dielektrikum. V jednotlivých vrstvách elektricky namáhaného izolantu je napětí rozděleno nepřímo úměrně k permitivitě jednotlivých vrstev. Tak např. vrstvička vzduchu nebo vodní páry ve vrstvené papírové izolaci musí udržovat dvakrát tak vysoké napětí než vrstvička papíru stejné tloušťky, ačkoli jeho elektrické průrazné napětí nedosahuje ani poloviny průrazného napětí papíru.

Je-li izolant trvale pod napětím, není velké nebezpečí, že by mohl podstatněji navlhnout. Vnikne-li do izolantu vlhkost v takovém množství, že by mohla způsobit zvětšení jeho vodivosti, proud tekoucí izolantem začne izolant vysoušet.

Zcela jinak se však chová izolant, který je pod napětím jen periodicky nebo dočasně. Přiložíme-li na provlhlý izolant napětí, musí toto napětí udržet nenavlhlé nebo málo navlhlé složky materiálu. Záleží na tom, jsou-li dutinky nebo kanálky v materiálu vyplněné kapalnou vodou a jsou-li orientovaný ve směru elektrického pole. Jeli tomu tak, pak je elektrická pevnost velmi malá. Jsou-li dutinky nebo kapiláry izolantu naplněny vodní párou a nikoliv kapalnou vodou, neliší se, vzhledem k téměř stejné permitivitě suchého vzduchu a vzduchu nasyceného vodní párou, poměry v dielektriku od poměrů jaké existují v nenavlhlém dielektriku. Elektrická pevnost bude ovlivňována jen nižším ionisačním prahem v dutinkách naplněných vodní párou. Je třeba také uvážit to, že vlivem navlhání dielektrika se zvětšuje jeho vodivost. Přiložíme-li na dielektrikum napětí, stoupá se zvětšováním vodivosti jeho teplota, přičemž vlhkost uložená v hlubších vrstvách nemůže z dielektrika rychle uniknout. Vlhkost uložená ve vnitřních vrstvách dielektrika, tak způsobuje zvýšení intenzity iontového proudu. Ten je příčinou dalšího zvýšení teploty uvnitř materiálu [3].

V navlhnutém dielektriku mimo to,že se zvětšuje jeho elektrická vodivost, zvětšuje i jeho tepelná vodivost. Ta působí protichůdně a přispívá zase naopak k snižování teploty dielektrika. Dostoupí-li vzájemné působení zvětšující se vodivosti a teploty určitých mezí, dochází k tepelnému průrazu dielektrika. Elektrická pevnost navlhlého dielektrika může být také ovlivňována elektro-osmotickými jevy.

Časově se měnící koncentrační pole vlhkosti v desce nalhávajícího izolantu podmiňuje i časovou změnu elektrických veličin permitivity, ztrátového činitele, izolačního odporu, elektrické průrazné pevnosti a dalších charakteristik. Pro vysvětlení závislosti změny určité elektrické veličiny na době navlhání izolantu nutno znát především rozložení a časový průběh koncentrace v navlékajícím izolantu. Pokud je difuzní koeficient konstantní (nezávislý na koncentraci vlhkosti), je toto rozložení a časový průběh popsán (rov 14):

V izolantech s koncentračně závislým difuzním koeficientem je nutno uvažovat změny difuzního koeficientu v prostoru a čase. Uvažujeme např. vnitřní elektrický odpor izolantu ve tvaru desky o tloušťce d (elektrické pole je kolmé k rovině vzorku). Celkový odpor izolantu je tvořen sériovým spojením elektrických odporů každé elementární zóny. V určitém okamžiku t je střední odpor vzorku dán integrálem (rov 15) [1]: